MITの数学教授ランボーがテーブルで数学の難しい問題を発表したが、若い清掃員のウィル（マット・デイモン）がそれを解決した。しかしウィルは問題児で、親友のチャック（ベン・アフレック）らと一日中遊んで喧嘩したりトラブルを起こしたりする。ランボーがこの天才を発見したとき、彼は喧嘩で警察官に暴行を加えた罪で裁判所から拘置所に収監されるところでした。ランボーは裁判官に保釈を求め、そのおかげで彼は刑務所から救出された。ウィルが人生の目標を見つけられるように、そして彼の数学的才能を無駄にしないようにするために、ランボーは多くの心理学の専門家を招き、ウィルのカウンセリングを行ってもらいましたが、ウィルは非常に抵抗し、専門家たちは無力でした。途方に暮れたランボーは、ウィルの心を開いてほしいと大学時代の友人で心理学教授のショーン（ロビン・ウィリアムズ）に相談する。ランボーとショーンのたゆまぬ努力の後、ウィルは徐々に心を開き、友人のチャックの言葉で突然悟りを開く。